Question

已知f（x）的定義域?yàn)閇-1，3]，則f（x+1）f（x²）的定義域?yàn)?div id="v1xzl1r" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：給出函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，3]，直接由0≤x²≤3并且-1≤x+1≤3，求解f（x+1）f（x²）的定義域．

解答： 解：y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，3]，
由0≤x²≤3，得-

3

≤x≤

3

．由-1≤x+1≤3，可得-2≤x≤2
∴f（x+1）f（x²）的定義域?yàn)椋?span id="fdnbnll" class="MathJye">[-

3

，

3

]．
故答案為：[-

3

，

3

]．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)定義域及其求法，給出f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，直接由a≤g（x）≤b求解f[g（x）]的定義域，是基礎(chǔ)題．