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（1）解不等式：21-2x＞
1
4

（2）計算：log3
27
+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0．
考點：指、對數不等式的解法,對數的運算性質
專題：函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：（1）利用指數函數的單調性化簡不等式求解即可．
（2）直接利用對數的運算法則化簡求解即可．
解答： 解：（1）21-2x＞
1
4
，化為：21-2x＞2-2，因為y=2x是增函數，所以不等式化為：1-2x＞-2，解得x＜
3
2
．
不等式的解為：x＜
3
2
．
（2）log3
27
+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0
=
3
2
+2lg5+2lg2+2+1
=
3
2
+2+2+1
=
13
2
．
點評：本題考查指數不等式的解法，指數函數的單調性的應用，對數的運算法則，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于sinx的二項式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項的系數之和為7，且系數最大的一項的值為
5
2
，當x∈[0，π]時，x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}前項和為Sn，等差數列{bn}的項和為Tn，且為
Sn
Tn
=
2n+1
3n-1
，則
a5
b5
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（1）存在實數x，使得x2+2x+3≤0；
（2）有些三角形是等邊三角形；
（3）方程x2-8x-10=0的每一個根都不是奇數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過A（4，0）、B（0，3），求直線l1的一般方程，使得：
（1）l1∥l，且經過兩直線3x+y=0與x+y=2交點；
（2）l1⊥l，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
3+i
1+i
在復平面內對應的點的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos2
x
2
-
3
sinx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若α是第二象限的角，且f（α-
π
3
）=-
1
5
，求
cos2α
1+cos2α-sin2α
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，過點P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于C，D，其中∠APE=30°．
（1）求證：
ED
BD
•
PB
PA
=
PD
PC
；
（2）求∠PCE的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=x+2，則函數f（x）的值域是
 
．

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