y=sin2x+2sinxcosx的周期是
π
π
．
分析：利用二倍角的正弦與余弦及輔助角公式可求得y=
5
2
sin（2x+φ）+
1
2
，由正弦函數(shù)的周期公式即可求得答案．
解答：解：∵y=sin2x+2sinxcosx
=
1-cos2x
2
+sin2x
=sin2x-
1
2
cos2x+
1
2

=
5
2
sin（2x+φ）+
1
2
，（tanφ=-
1
2
）
∴其周期T=
2π
2
=π．
故答案為：π．
點評：本題考查二倍角的正弦與余弦及輔助角公式，考查弦函數(shù)的周期，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x，1），向量
b
=（
2
sin(x+
π
4
)
2cosx
，1），函數(shù)f（x）=λ（
a
•
b
-1）
（1）若x∈[-
3π
8
，
π
4
]且當(dāng)λ≠0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)λ=2時，寫出由函數(shù)y=sin2x的圖象變換到函數(shù)y=f（x）的圖象的變換過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將y=sin2x+
3
cos2x的圖象按
a
=（
π
6
，1）平移，再將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sinx的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數(shù)y=2sin(x+
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為2．則下列命題中真命題為（　　）

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