是平面上不共線三點，向量，，設(shè)P為線段AB垂直平分線上任意一點，向量．若，，則的值是____              ____．

8


解析:

如圖,是線段AB的垂直平分線，，

，，

．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是平面α上一點，A、B、C是平面α上不共線三點，平面α內(nèi)的動點P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，若λ=
1
2
時，
PA
•(
PB
+
PC
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O，A，B是平面上不共線三點，設(shè)P為線段AB垂直平分線上任意一點，D是AB的中點，則
AB
•
PD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是平面上一點，A，B，C是平面上不共線三點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，(λ∈[0，
1
2
])，當(dāng)λ=
1
2
時，|
AP
|=2，求
PA
•(
PB
+
PC
）的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是平面上一點，A、B、C是平面上不共線三點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），λ=
1
2
時，則
PA
•（
PB
+
PC
）的值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O，A，B是平面上不共線三點，設(shè)P為線段AB垂直平分線上任意一點，若|
OA
|=7，|
OB
|=5，則
OP
•(
OA
-
OB
)的值為
12
12
．

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