5．若橢圓x2+my2=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則m為（　�。�
A．4B．$\frac{1}{4}$C．3D．4 或$\frac{1}{4}$

分析 首先將方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而能夠得出a2、b2，然后求出m，從而得出長半軸長．

解答 解：橢圓x2+my2=1即 $\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{m}}$+x2=1，當(dāng)橢圓焦點在y軸上時，
∴a2=$\frac{1}{m}$，b2=1，
由c2=a2-b2得，c2=$\frac{1-m}{m}$，
∵$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$=1-m=$\frac{3}{4}$ 得m=$\frac{1}{4}$，
∴則m為$\frac{1}{4}$，
當(dāng)橢圓焦點在x軸上時，b2=$\frac{1}{m}$，a2=1，
∴$\frac{m-1}{m}=\frac{3}{4}$，可得m=4．
故選：D．

點評 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)，此題要注意橢圓在x軸和y軸兩種情況，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）；
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（2x-1）}{\sqrt{x+1}}$的定義域是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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13．已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={x∈Z|x2+x-2＜0}，則∁UA=（　　）
A．{-2，1，2}B．{-2，1}C．{1，2}D．{-1，0}

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+x．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中正確的有（　　）
①命題?x∈R，使sin x+cos x=$\sqrt{3}$的否定是“對?x∈R，恒有sin x+cos x≠$\sqrt{3}$”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件；
③若曲線C上的所有點的坐標(biāo)都滿足方程f（x，y）=0，則稱方程f（x，y）=0是曲線C的方程；
④十進(jìn)制數(shù)66化為二進(jìn)制數(shù)是1 000 010（2）．
A．①②③④B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．1 887與2 091的最大公約數(shù)是51．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)g（x）是y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，若函數(shù)f（x）=b+g（x）的定義域和值域都是[1，3]，則$\frac{a}$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{9}$C．$\frac{\sqrt{3}}{9}$D．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=2x+x-5的零點在區(qū)間（a，b）（a，b是整數(shù)且b-a=1）內(nèi)，則a+b=3．

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