已知an+1=an+2n，a1=2，n∈N*，猜想an=
n2-n+2
n2-n+2
．
分析：利用遞推公式，依次求出a2，a3，a4，…，再進行歸納猜想．
解答：解：當n=1時，a2=a1+2×1=2+2=4
當n=2時，a3=a2+2×2=4+2=8
當n=3時，a4=a3+2×3=8+6=14
…
猜測 an=n2-n+2
故答案為：an=n2-n+2
點評：本題考查數(shù)列遞推公式，通項公式的基本知識和能力，考查歸納猜想能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，則n=（　�。�
A、38B、20C、10D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知an+1-an-2=0，則數(shù)列{an}是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=2，A3是線段A1A2的中點，A4是線段A2A3的中點，…，An是線段An-2An-1的中點，…，
（Ⅰ）寫出xn與xn-1、xn-2之間的關(guān)系式（n≥3）；
（Ⅱ）設(shè)an=xn+1-xn，計算a1，a2，a3，由此推測數(shù)列{an}的通項公式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知 an+1=an-4且 3a4=7a7，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn有最大值還是最小值？求出這個最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宿州三模）在數(shù)列{an}中，已知an+1+an-1=2an（n∈N+，n≥2），若平面上的三個不共線的非零向量
OA
、
OB
、
OC
，滿足
OC
=a1005
OA
+a1006
OB
，三點A、B、C共線，且直線不過O點，則S2010等于（　�。�

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