設(shè){an}是任意等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)之和，前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為x，y，z，則下列等式中恒成立的是（　　）
分析：根據(jù)本題是一個(gè)選擇題目，可以任意取一個(gè)等比數(shù)列1，2，4，令n=1得X=1，Y=3，Z=7代入驗(yàn)算，得到結(jié)果．
解答：解：對(duì)于所給的選擇題目，可以利用特值來(lái)檢驗(yàn)，
這樣方便選出選項(xiàng)，
任意取一個(gè)等比數(shù)列1，2，4，
令n=1得X=1，Y=3，Z=7代入驗(yàn)算，只有選項(xiàng)D成立．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是利用特值進(jìn)行檢驗(yàn)，這是一種常用的方法，對(duì)于含有較多字母的客觀題，可以取滿(mǎn)足條件的數(shù)字代替字母，代入驗(yàn)證，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和S3=9，且a5是a3和a8的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和，若Tn≤λan+1對(duì)任意的n∈N*恒成立，求證：λ≥
1
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，且a2是a1與a4的等比中項(xiàng)，設(shè)Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
（1）求證：
Sn
+
Sn+2
=2
Sn+1
；
（2）若d=
1
4
，令bn=
Sn
2n-1
，{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，是否存在整數(shù)P、Q，使得對(duì)任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•重慶一模）設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意n∈N*，2
Sn
是an+2 和an的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1；
（Ⅲ）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對(duì)滿(mǎn)足n＞m 的一切正整數(shù)n，不等式2Sn-4200＞
an2
2
恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

設(shè){an}是由正數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)之和，對(duì)任意自然數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)．

(1)寫(xiě)出a1，a2，a3；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)綜合題 題型：044

設(shè){an}是由正數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)之和，對(duì)任意自然數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng).

(1)寫(xiě)出a1，a2，a3；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(要有推論過(guò)程)；

(3)記

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