【題目】已知函數(shù)的圖象與軸的交點中相鄰兩個交點的距離是,當時取得最小值.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)在區(qū)間的最大值和最小值;
(3)若函數(shù)的零點為,求.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國加入WTO時,根據(jù)達成的協(xié)議,某產(chǎn)品的市場供應(yīng)量P與市場價格x的關(guān)系近似滿足P(x)=2(1-kt)(x-b)2(其中t為關(guān)銳的稅率,且t∈[0, ),x為市場價格,b、k為正常數(shù)).當t=時的市場供應(yīng)量曲線如圖所示.
(1)根據(jù)圖象求b、k的值;
(2)記市場需求量為Q,它近似滿足Q(x)=,當P=Q時的市場價格稱為市場平衡價格,為使市場平衡價格不低于9元,求稅率的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正四棱錐P﹣ABCD中,AB=2,PA= ,E是棱PC的中點,過AE作平面分別與棱PB、PD交于M、N兩點.
(1)若PM= PB,PN=λPD,求λ的值;
(2)求直線PA與平面AMEN所成角的正弦值的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學經(jīng)典名著,它在集合學中的研究比西方早1千年,在《九章算術(shù)》中,將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑,已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示,則該鱉臑的外接球的表面積為( )
A.200π
B.50π
C.100π
D. π
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,O為AD的中點,射線OP從OA出發(fā),繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)至OD,在旋轉(zhuǎn)的過程中,記為OP所經(jīng)過的在正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域(陰影部分)的面積,那么對于函數(shù)有以下三個結(jié)論:
①;
②任意,都有;
③任意且,都有.
其中正確結(jié)論的序號是__________. (把所有正確結(jié)論的序號都填上).
【答案】①②
【解析】試題分析:①:如圖,當時, 與相交于點,∵,則,
∴,∴①正確;②:由于對稱性, 恰好是正方形的面積,
∴,∴②正確;③:顯然是增函數(shù),∴,∴③錯誤.
考點:函數(shù)性質(zhì)的運用.
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】化簡
(1)
(2)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)左、右焦點分別為F1 , F2 , A(2,0)是橢圓的右頂點,過F2且垂直于x軸的直線交橢圓于P,Q兩點,且|PQ|=3;
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線l與橢圓交于兩點M,N(M,N不同于點A),若 =0, = ;
①求證:直線l過定點;并求出定點坐標;
②求直線AT的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)滿足:在定義域內(nèi)存在實數(shù),使得成立,則稱函數(shù)為“的飽和函數(shù)”.給出下列四個函數(shù):①;②; ③;④.其中是“的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號是______________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCD,AD=AP,E為棱PD中點.
(1)求證:PD⊥平面ABE;
(2)若F為AB中點, ,試確定λ的值,使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- .
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