如圖所示，四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F(xiàn)為PC的中點，AF⊥PB.

(1)求PA的長；
(2)求二面角B-AF-D的正弦值．

（1）2（2）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方體的棱長為2，E、F分別是、的中點，過、E、F作平面交于G．
(l)求證：EG∥；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求正方體被平面所截得的幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在四棱錐中，//，，，平面，.

（1）求證：平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值；
（3）設點為線段上一點，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中,面，、分別為、的中點，，.

（1）證明：∥面；
（2）求面與面所成銳角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,在圓錐PO中,已知PO=,☉O的直徑AB=2,C是的中點,D為AC的中點.

求證:平面POD⊥平面PAC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，平面，，，分別為，的中點，．

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P­ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2，E是PB上任意一點．

(1)求證：AC⊥DE；
(2)已知二面角A­PB­D的余弦值為，若E為PB的中點，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(1)求證：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)設點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，圓錐的高PO＝4，底面半徑OB＝2，D為PO的中點，E為母線PB的中點，F(xiàn)為底面圓周上一點，滿足EF⊥DE.

(1)求異面直線EF與BD所成角的余弦值；
(2)求二面角OOFE的正弦值．

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