某商場將進貨單價為40元的商品按50元一個出售時，能賣出500個，已知這種商品每漲價一元，其銷售量就減少10個，為得到最大利潤，銷售價應(yīng)定為多少元？最大利潤是多少元？
考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)利潤為y元，商品漲價x元/個，根據(jù)每漲價1元，其銷售量就減少10個，可建立函數(shù)解析式，再利用配方法，即可求得最大利潤．
解答： 解：設(shè)利潤為y元，商品漲價x元/個，則
y=（500-10x）（50+x）-（500-10x）•40（x∈[0，50]，x∈N*）
∴y=（500-10x）（10+x）=-10x2+400x+5000=-10（x-20）2+9000
∴當x=20時，y有最大值9000，即銷售價應(yīng)定為70元/個
答：銷售單價定為70元時，最大總利潤為9000元．
點評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用配方法求函數(shù)的最值，確定二次函數(shù)是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最大值是3，則ω的最小值為（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表：
初一年級初二年級初三年級
女生373xy
男生377370z
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求初三年級中女生比男生多的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在x=2處取得極值為c-16．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若f（x）有極大值28，求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大、最小值；
（3）要使函數(shù)f（x）在[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)，求b的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|3≤x＜7，x∈N}，B={1，3，5，7}，U={x|0＜x≤7，x∈Z}，
（1）求A∩B；
（2）求A∪B；
（3）求（（∁UA）∩B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)集A={a2，2}，B={1，2，3，2a-4}，C={6a-a2-6}，如果C⊆A，C⊆B，求a的取值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=ax2+2x+2a}．
（1）若A⊆R+，求a的范圍；
（2）若A?{x|x≥2}，求a的范圍．

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