已知數(shù)列
中,
,點
在直線
上,其中
…。
(1)令
,證明數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)設(shè)
分別為數(shù)列
、
的前
項和,證明數(shù)列
是等差數(shù)列。
解:1、
,所以數(shù)列
是等比數(shù)列。
2、由1、知
,疊加法求得
又
從而數(shù)列
是等差數(shù)列。
本試題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式以及數(shù)列的求和的綜合運用問題。既考查了概念,又考查了同學(xué)們的計算能力。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
對于數(shù)列
,定義
為數(shù)列
的一階差分數(shù)列,其中
;對
,定義
為
的
階差分數(shù)列,其中
.
(1)若數(shù)列
的通項公式為
,分別求出其一階差分數(shù)列
、二階差分數(shù)列
的通項公式;
(2)若數(shù)列
首項
,且滿足
,求出數(shù)列
的通項公式
及前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
“
”是“a,b,c成等比數(shù)列”的( )
A.充分不必要條件. | B.必要不充分條件. |
C.充要條件. | D.既不充分也不必要條件. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列
的各項均為正數(shù),且
,則
().
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
等比數(shù)列
中,已知
1)求數(shù)列
的通項
2)若等差數(shù)列
,
,求數(shù)列
前n項和
,并求
最大值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知S
是等比數(shù)列{
}的前n項和.且 S
=1,S
=3,則S
=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列
的公比為正數(shù),且
,
,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是等比數(shù)列,
=4,
=32,則
=( )
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