Question

下面給出的幾組條件中，p是q成立的充要條件的有________個．

①p：a＝b，q：2^a＝2^b；

②p：lga＝lgb，q：a＝b；

③p：兩條直線不相交，q：這兩條直線是異面直線．

Answer 1

答案：1
解析：

對于①，由于y＝2x是單調(diào)遞增函數(shù)且定義域是R，所以p與q是等價的；而②則不同，當(dāng)lga＝lgb成立時，由y＝lgx的單調(diào)性知a＝b成立，但a＝b成立時并不能保證lga＝lgb成立，因為，當(dāng)a＝b＜0時，lga和lgb都是沒有意義的；對于③，兩平行直線也是不相交的，但它們并不是異面直線．