求拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

解：方程y=ax2不是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，需將其化成標(biāo)準(zhǔn)方程.?

拋物線方程可化為x2=y，其中2p=，?

∴p=，焦點(diǎn)在y軸上.?

當(dāng)a＞0時(shí)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），準(zhǔn)線方程為y=；?

當(dāng)a＜0時(shí)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），準(zhǔn)線方程為y=.?

綜上所述，可知：拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），準(zhǔn)線方程為y=-.

點(diǎn)評(píng)：焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程x2=2py通常又可以寫(xiě)成y=ax2，這與以前所學(xué)習(xí)的二次函數(shù)的解析式是完全一致的，但需要注意的是，由方程y=ax2來(lái)求其焦點(diǎn)和準(zhǔn)線時(shí)，必須先化成標(biāo)準(zhǔn)形式.

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求過(guò)拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程，并由此證實(shí)拋物線的光學(xué)性質(zhì)．

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已知拋物線y=ax2+bx+c通過(guò)點(diǎn)P（1，1），且在點(diǎn)Q（2，-1）處與直線y=x-3相切，求實(shí)數(shù)a，b，c的值．

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精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若點(diǎn)M是該拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，求AM+OM的最小值．

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求拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

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