3．已知tanx=$\frac{1}{2}$，求下列各式的值：
（Ⅰ）tan（$\frac{π}{4}$+x）；
（Ⅱ）$\frac{1-sin2x}{1+sin2x}$．

分析 （Ⅰ）利用兩角和的正切函數(shù)化簡(jiǎn)tan（$\frac{π}{4}$+x），代入求解即可；
（Ⅱ）$\frac{1-sin2x}{1+sin2x}$化為正切函數(shù)的形式，代入求解即可．

解答 解：（Ⅰ）tanx=$\frac{1}{2}$，tan（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1+tanx}{1-tanx}$=$\frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}$=3；
（Ⅱ）$\frac{1-sin2x}{1+sin2x}$=$\frac{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x-2sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x+2sinxcosx}$=$\frac{ta{n}^{2}x-2tanx+1}{ta{n}^{2}x+1+2tanx}$=$\frac{\frac{1}{4}-1+1}{\frac{1}{4}+1+1}$=$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），離心率e=$\frac{1}{2}$，過(guò)左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，|MN|=$\frac{8}{3}$，且2sin∠MF2N=sin∠MNF2+sin∠NMF2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D（4，0）的直線l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，且點(diǎn)A在D、B之間，試求△AOD和△BOD面積之比的取值范圍（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象一個(gè)最高點(diǎn)為P（$\frac{π}{4}$，2），相鄰最低點(diǎn)為Q（$\frac{3π}{4}$，-2），當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且AD⊥AC，AD=AC=$\sqrt{3}$，∠BAD=30°．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．身高與體重的關(guān)系可以用________來(lái)分析（　　）
A．殘差分析B．回歸分析C．二維條形圖D．獨(dú)立檢驗(yàn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如果隨機(jī)變量ξ～N（0，1），且P（ξ＞1）=0.3，則P（0≤ξ≤1）=（　�。�
A．0.4B．0.2C．0.3D．0.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sinx-2cos2$\frac{x}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若直線x=x0是函數(shù)y=f（4x）圖象的對(duì)稱軸，且x0∈[0，$\frac{π}{4}$]，求x0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，A，B，C為圓O上三點(diǎn)，點(diǎn)B平分弧$\widehat{AC}$，點(diǎn)P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PQ是圓O的切線，切點(diǎn)為Q，BQ與AC相交于點(diǎn)D．
（1）求證：PD=PQ；
（2）若PC=1，AD=PD，求BD•QD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-|x2-ax-2|，a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最小值和最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（-∞，-1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案