【題目】下列四個命題：（1）已知向量 是空間的一組基底，則向量 也是空間的一組基底；（2） 在正方體 中，若點 在 內(nèi)，且 ，則 的值為1；（3） 圓 上到直線 的距離等于1的點有2個；（4）方程 表示的曲線是一條直線.其中正確命題的序號是.

【答案】(1)(2)(4)
【解析】（1）已知向量 是空間的一組基底，即向量 不共面，則 也不共面，所以向量 是空間的一個基底，正確；（2）

， ， ，正確；（3）由圓的方程，得到圓心 坐標為 ，半徑為 ，則圓心 到直線 的距離為 ， 圓上的點到直線 的距離為 的點有 個，錯誤；（4）由題意 可化為 或 ， 不成立， 方程 表示的曲線是一條直線，正確，故答案為(1)(2)(4).
根據(jù)空間向量基本定理，能作為基底的向量一定是不共面的向量，以及直線與圓的位置關系，點到直線的距離公式，曲線方程的概念等，由此分別分析選擇．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過點P（2，0）的直線交拋物線y2=4x于A，B兩點，若拋物線的焦點為F，則△ABF面積的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過 做拋物線 的兩條切線，切點分別為 , .若 .
（1）求拋物線 的方程；
（2） ， ，過 任做一直線交拋物線 于 ， 兩點，當 也變化時，求 的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的一個頂點為A(2，0)，離心率為 .直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M、N.
（1）求橢圓C的方程.
（2）當△AMN的面積為 時，求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin2 ．
（Ⅰ） 求角A的大�。�
（Ⅱ） 若b+c=2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注．某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ） 已知滿意度評分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機抽取4人進行座談，設其中的女生人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，側面AA1B1B為正方形，且AA1⊥平面ABC，D為線段AB上的一點．
（Ⅰ） 若BC1∥平面A1CD，確定D的位置，并說明理由；
（Ⅱ） 在（Ⅰ）的條件下，求二面角A1D﹣C﹣BC1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知任意角以坐標原點為頂點，軸的非負半軸為始邊，若終邊經(jīng)過點，且，定義：，稱“”為“正余弦函數(shù)”，對于“正余弦函數(shù)”，有同學得到以下性質(zhì)：

①該函數(shù)的值域為； ②該函數(shù)的圖象關于原點對稱；

③該函數(shù)的圖象關于直線對稱； ④該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為；

⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為.

其中正確的是__________．（填上所有正確性質(zhì)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市電視臺為了提高收視率而舉辦有獎問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了 人，回答問題統(tǒng)計結果及頻率分布直方圖如圖表所示.

（1）分別求出 的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

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