(14分)已知橢圓的兩焦點為
,
,離心率
.(1)求此橢圓的方程;(2)設(shè)直線
,若
與此橢圓相交于
,
兩點,且
等于橢圓的短軸長,求
的值;
解
:(1)設(shè)橢圓方程為
,……1分
則
,
,
……3分
∴ 所求橢圓方程為
……4分
(2)由
,消去y,得
,……6分
則
得
(*)……8分
設(shè)
,
則
,
,
,……10分[
……12分
解得.
,滿足(*) ∴
……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線與橢圓
共焦點,且以
為漸近線,求雙曲線方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)兩定點的坐標分別A(-1,0),B(2,0),動點M滿
足條件
,求動
點M的軌跡方程并指出軌跡是什么圖形
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點,過
斜率為1的直線
與
相交于
兩點,且
成等差數(shù)列。
(Ⅰ)求
的離心率;
(Ⅱ)設(shè)點
滿足
,求
的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
14.已知線段AB的端點B的坐標為(4,0),端點A在圓x2 + y2 = 1上運動,則線段AB的中點的軌跡方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,拋物線形拱橋的頂點距水面2米時,測得拱橋內(nèi)水面寬為12米,當(dāng)水面升高1米后,則拱橋內(nèi)水面的寬度為_____米.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿
分10分)
如圖,在平面直角坐標系中
,點
在第一象限內(nèi),
交
軸于點
,
.
(1)求
的長;
(2)記
,
.(
為銳角),求sina,sin
的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知⊙O:
,直線
交⊙O于A、B兩點,分別過A、B作⊙O的切線,交于M點。
(Ⅰ) 當(dāng)
時,求弦長AB;
(Ⅱ) 若直線
過點(1,1),求點
的軌跡
方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
從圓
:
上任意一點
向
軸作垂線,垂足為
,點
是線
段
的中點,則點
的軌跡方程是(
)
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