求證:n∈N*時,(1+)<

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)求證:n∈N*時,(
5
+2) 2n+1-(
5
-2) 2n+1
為正整數(shù);
(2)設(shè)(
5
+2) 2n+1=m+α(m,n∈N*,0<α<1)
,求證:α(m+α)=1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•閘北區(qū)一模)若數(shù)列{bn}滿足:對于n∈N*,都有bn+2-bn=d(常數(shù)),則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列.如:若cn=
4n-1,當(dāng)n為奇數(shù)時
4n+9,當(dāng)n為偶數(shù)時.
則{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列.
(1)求上述準(zhǔn)等差數(shù)列{cn}的第8項c8、第9項c9以及前9項的和T9;
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=a,對于n∈N*,都有an+an+1=2n.求證:{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列,并求其通項公式;
(3)設(shè)(2)中的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S63>2012,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:閘北區(qū)一模 題型:解答題

若數(shù)列{bn}滿足:對于n∈N*,都有bn+2-bn=d(常數(shù)),則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列.如:若cn=
4n-1,當(dāng)n為奇數(shù)時
4n+9,當(dāng)n為偶數(shù)時.
則{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列.
(1)求上述準(zhǔn)等差數(shù)列{cn}的第8項c8、第9項c9以及前9項的和T9;
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=a,對于n∈N*,都有an+an+1=2n.求證:{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列,并求其通項公式;
(3)設(shè)(2)中的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S63>2012,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上有定義,f()=-1,且滿足x、y∈(-1,1)時f(x)+f(y)=f(),

(1)證明f(x)在(-1,1)上為奇函數(shù);

(2)設(shè)數(shù)列{xn}中,x1=,xn+1=,求用n表示f(xn)的表達(dá)式;

(3)(理)求證:當(dāng)n∈N*時,恒成立.

(文)求證: >-2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年重慶八中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域、值域均為R,f(x)的反函數(shù)為f-1(x),且對于任意的x∈R,均有,定義數(shù)列{an},a=8,a1=10,an=f(an-1)(n∈N*).
(Ⅰ)求證:(n∈N*).
(Ⅱ)設(shè)bn=an+1-2an(n∈N*),求證:bn<(-6)•2-n(n∈N*);
(Ⅲ)是否存在常數(shù)A,B同時滿足條件:
①當(dāng)n=0,1時,;
②當(dāng)n≥2時(n∈N*,).如果存在,求出A,B的值,如果不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案