下圖中的幾何體是棱長(zhǎng)為4 cm的正方體,若在它的各個(gè)面的中心位置上,各打一個(gè)直徑為2 cm,深為1 cm的圓柱形的孔,求打孔后幾何體的表面積.?

幾何體的表面積為96+6.28×6=133.68 cm2.


解析:

因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為4 cm,而孔深只有1 cm,所以正方形沒有被打透,這樣一來打孔后所得幾何體的表面積,等于原來正方體的表面積再加上六個(gè)完全一樣的圓柱體的側(cè)面積,這六個(gè)圓柱的高為1 cm,底面圓的半徑為1 cm.?

正方體的表面積為16×6=96 cm2,?

一個(gè)圓柱的側(cè)面積為2π×1×1≈6.28 cm2,?

幾何體的表面積為96+6.28×6=133.68 cm2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

下圖中的幾何體是一棱長(zhǎng)為4厘米的正方體，若在它的各個(gè)面的中心位置上，各打一個(gè)直徑為2厘米、深為1厘米的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少？(π=3.14)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

下圖中的幾何體是一棱長(zhǎng)為4厘米的正方體，若在它的各個(gè)面的中心位置上，各打一個(gè)直徑為2厘米、深為1厘米的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少？(π=3.14)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖為一幾何體的展開圖.

(單位:cm)

（1）沿圖中虛線將它們折疊起來，是哪一種特殊幾何體？并請(qǐng)畫出其直觀圖，比例尺是1∶2；

（2）需要多少個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6 cm的正方體ABCD—A1B1C1D1，請(qǐng)畫出其示意圖（需在示意圖中分別表示出這種幾何體）；

（3）設(shè)正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E，試求：異面直線EB與AB1所成角的余弦值及平面AB1E與平面ABC所成二面角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖為一幾何體的展開圖.

(單位:cm)

（1）沿圖中虛線將它們折疊起來，是哪一種特殊幾何體？并請(qǐng)畫出其直觀圖，比例尺是1∶2；

（2）需要多少個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6 cm的正方體ABCD—A1B1C1D1，請(qǐng)畫出其示意圖（需在示意圖中分別表示出這種幾何體）；

（3）設(shè)正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E，試求：異面直線EB與AB1所成角的余弦值及平面AB1E與平面ABC所成二面角（銳角）的余弦值．

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