7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{10}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=-5，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角大小為120°．

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，寫出數(shù)量積公式，即可求出$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角大小．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{10}$，
∴|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{{1}^{2}{+3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=-5，
∴|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow{c}$|×cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\sqrt{10}$×$\sqrt{10}$×cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$＞=-5，
∴cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$＞=-$\frac{1}{2}$，
∴$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角大小為120°．
故答案為：120°．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ \frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤1\end{array}\right.$，則$\frac{x+2y+3}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{2}{3}，11]$B．[3，11]C．$[\frac{3}{2}，11]$D．[1，11]

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18．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0$，b＞0）的左、右焦點，若直線$y=\sqrt{3}x$與雙曲線C交于P、Q兩點，且四邊形PF1QF2是矩形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$5-2\sqrt{5}$B．$5+2\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}+1$D．$\sqrt{3}-1$

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15．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．給出如下四個結(jié)論：
①若$f'（x）+\frac{f（x）}{x}＞0$，且f（0）=e，則函數(shù)xf（x）有極小值0；
②若xf'（x）+2f（x）＞0，則4f（2n+1）＜f（2n），n∈N*；
③若f'（x）-f（x）＞0，則f（2017）＞ef（2016）；
④若f'（x）+f（x）＞0，且f（0）=1，則不等式f（x）＜e-x的解集為（0，+∞）．
所有正確結(jié)論的序號是①③．

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2．若直線ax+y=0截圓x2+y2-2x-6y+6=0所得的弦長為$2\sqrt{3}$，則實數(shù)a=（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點${P_n}（{n，{S_n}}）（{n∈{N^*}}）$是曲線f（x）=x2+2x上的點．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列，且滿足b1=a1，b2=a4．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記${c_n}={（{-1}）^n}{a_n}+{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若“?x0∈R，|x0+1|+|x0-1|≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一個圓經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的三個頂點，且圓心在x軸的正半軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{25}{4}$B．（x+$\frac{3}{4}$）2+y2=$\frac{25}{16}$C．（x-$\frac{3}{4}$）2+y2=$\frac{25}{16}$D．（x-$\frac{3}{4}$）2+y2=$\frac{25}{4}$

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17．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的正視圖（等腰直角三角形）和側(cè)視圖，且該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$，則該幾何體的俯視圖可以是（　�。�
A．B．C．D．

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