函數(shù)y=cos2x+3cosx+2的值域為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用換元法設(shè)cosx=t，進而轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題，根據(jù)定義域和二次函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的值域．
解答： 解：設(shè)cosx=t，-1≤t≤1，
y=t2+3t+2，對稱軸為x=-
3
2
，開口向上，
∴ymin=f（-1）=1-3+2=0，ymax=f（1）=1+3+2=6，
即函數(shù)的值域為[0，6]，
故答案為：[0，6]．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問題．運用函數(shù)思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想以及數(shù)形結(jié)合思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，tan（α-β）=3，那么tanβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1+
2
3
，
2+
3
15
，
3+
4
35
，
4+
5
63
…，猜想第n個式子的表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x＞0
x+1，x≤0
，若f（a）+f（1）=0，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若小張不能從事翻譯工作，其余四人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有
 
．（用數(shù)字回答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某座山，若從東側(cè)通往山頂?shù)牡缆酚?條，從西側(cè)通往山頂?shù)牡缆酚?條，那么游人從上山到下山共有
 
種不同的走法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
3+4i
i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與-
11
4
π終邊相同的角是（　�。�
A、-
3
4
π
B、
π
4
C、
3
4
π
D、-
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知R是實數(shù)集，集合M={x|
3
x
＜1}，N={y|y=t-2
t-3
，t≥3}，則N∩（∁RM）=（　　）
A、[0，2]
B、[2，+∞）
C、（-∞，2]
D、[2，3]

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