設雙曲線數(shù)學公式與數(shù)學公式離心率分別為e1，e2，則當a，b變化時，e1+e2最小值為________．


分析：先根據(jù)雙曲線的標準方程求出e1和e2，根據(jù) 并利用基本不等式求出e1e2≥2，再由e1+e2
≥，求出其最小值．
解答：由題意可得 e1==，e2 ==，
∴≥2 ，∴e1e2≥2，
∴e1+e2 ，當且僅當a=b時，等號成立．
故e1+e2最小值為 ．
故答案為：．
點評：本題主要考查雙曲線的標準方程以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，求出e1和e2之后，根據(jù)a，b，c之間的數(shù)量關系
利用均值不等式推導e1+e2的最小值．
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A．5                B．2                C．3                D．4

 

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設雙曲線與離心率分別為e1，e2，則當a，b變化時，e1+e2最小值為    ．

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