13．如果z 1、z 2∈C且z 1$\overline{{z}_{2}}$=$\overline{{z}_{1}}$z 2≠0，則 $\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是（　�。�
A．虛數(shù)B．純虛數(shù)C．實數(shù)D．不確定

分析 由z 1$\overline{{z}_{2}}$=$\overline{{z}_{1}}$z 2≠0，得z 1$\overline{{z}_{2}}$=$\overline{（{z}_{1}\overline{{z}_{2}}）}$且z 2≠0，求出z 1$\overline{{z}_{2}}$為實數(shù)，進一步求出$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是實數(shù)．

解答 解：由z 1$\overline{{z}_{2}}$=$\overline{{z}_{1}}$z 2≠0，得z 1$\overline{{z}_{2}}$=$\overline{（{z}_{1}\overline{{z}_{2}}）}$且z 2≠0，∴z 1$\overline{{z}_{2}}$為實數(shù)．
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{{z}_{1}•\overline{{z}_{2}}}{|{z}_{2}{|}^{2}}$為實數(shù)．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow a$=（sinωx，cosωx），$\overrightarrow b$=（sinωx+2cosωx，cosωx），x∈R，ω＞0，記f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$且該函數(shù)的最小正周期為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且短軸長為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點P（2，1）作一弦，使弦被這點平分，求此弦所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點P（m，1）到焦點的距離為5，則拋物線的標準方程為x2=16y．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，若$\frac{cosA}{cosC}$=$\frac{c}{a}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若-1＜x＜4是x＞2m2-3的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-3，3]B．（-∞，-3]∪[3，+∞）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．從[0，1]隨機取兩個數(shù)分別記為x，y，那么滿足$\sqrt{x}≥y≥{x^2}$的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知cosα•tanα＜0，那么角α是（　�。�
A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是CC1，B1C1的中點．
（1）證明；A1N∥平面AMD1；
（2）求二面角M-AD1-D的余弦值．

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