Question

由0、1、2、3、4、5、6這7個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，能被5整除的數(shù)的概率為

11

36

．

Answer 1

分析：分所選數(shù)字含0和不含0兩種情況，分別計(jì)算組成數(shù)字的個(gè)數(shù)和能被5整除的數(shù)字個(gè)數(shù)，代入概率公式，可得答案．

解答：解：若選取的數(shù)字不含0，即
從1、2、3、4、5、6任取三個(gè)組成的無重復(fù)三位數(shù)共有

A

3 6

=120種
其中能被5整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定為5，共有

A

2 5

=20種
若選取的數(shù)字含0，即
從1、2、3、4、5、6任取兩個(gè)與0組成的無重復(fù)三位數(shù)共有

C

2 6

×

C

1 2

×

A

2 2

=60種
其中能被5整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定為5或0，共有

A

2 6

+

C

1 5

=35種
故由0、1、2、3、4、5、6這7個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，能被5整除的數(shù)的概率P=

20+35

120+60

=

11

36

故答案

11

36

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型及其概率計(jì)算公式，其中根據(jù)排列組合法求出所有數(shù)字個(gè)數(shù)和能被5整除的數(shù)字個(gè)數(shù)是解答的關(guān)鍵．