到兩互相垂直的異面直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn),在過(guò)其中一條直線(xiàn)且平行于另一條直線(xiàn)的平面內(nèi)的軌跡是。


  1. A.
    直線(xiàn)
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    拋物線(xiàn)
  4. D.
    雙曲線(xiàn)
D
試題分析:先做出兩條異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn),以其中一條直線(xiàn)為x軸,公垂線(xiàn)與x軸交點(diǎn)為原點(diǎn),公垂線(xiàn)所在直線(xiàn)為z軸,過(guò)x且垂直于公垂線(xiàn)的平面為xoy平面,建立空間直角坐標(biāo)系,則兩條異面直線(xiàn)的方程可得,設(shè)空間內(nèi)任意點(diǎn)設(shè)它的坐標(biāo)是(x,y,z)根據(jù)它到兩條異面直線(xiàn)的距離相等,求得z的表達(dá)式,把z=0和z=a代入即可求得x和y的關(guān)系,根據(jù)其方程判斷軌跡.先做出兩條一面直線(xiàn)的公垂線(xiàn),以其中一條直線(xiàn)為x軸,公垂線(xiàn)與x軸交點(diǎn)為原點(diǎn),公垂線(xiàn)所在直線(xiàn)為z軸,過(guò)x且垂直于公垂線(xiàn)的平面為xoy平面,建立空間直角坐標(biāo)系,則兩條異面直線(xiàn)的方程就分別是y=0,z="0" 和x=0,z=a(a是兩異面直線(xiàn)公垂線(xiàn)長(zhǎng)度,是個(gè)常數(shù))空間內(nèi)任意點(diǎn)設(shè)它的坐標(biāo)是(x,y,z)那么由已知,它到兩條異面直線(xiàn)的距離相等,即,過(guò)一條直線(xiàn)且平行于另一條直線(xiàn)的平面是z=0和z=a,分別代入所得式子z=0時(shí)代入可以得到y(tǒng)2-x2=-a2,圖形是個(gè)雙曲線(xiàn)z=a時(shí),代入可以得到y(tǒng)2-x2=a2,圖形也是個(gè)雙曲線(xiàn),故選D
考點(diǎn):雙曲線(xiàn)方程
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了雙曲線(xiàn)的方程.考查了學(xué)生分析歸納和推理的能力.
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C.
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B.
C.
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條棱成異面直線(xiàn)的概率為                 (    )

A.   B.

C.   D.

 

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