在△ABC中，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，且滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=
3
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值為（　�。�
A、4
B、
7
2
C、-4
D、-
7
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=
3
，12+(
3
)2=22，可得∠B=90°，且∠A=30°，∠C=60°．再利用數(shù)量積的定義即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=
3
，12+(
3
)2=22，
∴∠B=90°，且∠A=30°，∠C=60°．
∴
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos120°=-1×2×
1
2
=-1，
a
•
c
=0，
b
•
c
=|
b
| |
c
|cos150°=-2×
3
×
3
2
=-3．
∴
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=-4．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理、向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，若以F為圓心，a為半徑的圓與直線x=
a2
c
有交點(diǎn)，則此橢圓的離心率的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（x，x-1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若與球心距離為4的平面截球體所得的圓面半徑為3，則球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|（x-1）2＜4，x∈R}，N={-2．-1，0，1，2}，則M∩N=（　�。�
A、{0，1，2}
B、{-1，0，1，2}
C、{-1，0，2，3}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有公共的焦點(diǎn)F，他們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為M，若雙曲線的離心率為2，則|MF|=（　�。�
A、2
B、3
C、2
6
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x∈{3，a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（3，+∞）
B、（-∞，-
1
2
）∪[3，+∞）
C、（-∞，-
1
2
]
D、（-∞，-
1
2
]∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=
x
2
+1，則f（
7
2
）=（　　）
A、2
B、
7
4
C、
5
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)重合，則mn的值為（　�。�
A、4B、12C、16D、48

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同步練習(xí)冊(cè)答案