（1）在給定的坐標系中畫出函數(shù)y=2|x-1|的圖象，并指出其值域和單調區(qū)間
（2）函數(shù)f（x）=loga（x2-x+2），若f（x）＞loga4，求x的取值范圍．
考點：指、對數(shù)不等式的解法,函數(shù)圖象的作法
專題：函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，即可得到結論．
（2）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性，解對數(shù)不等式即可．
解答： 解：（1）∵y=2|x-1|=
2x-1，x≥1
(
1
2
)x-1，		x＜1
，作出對應的圖象如圖：
則在（-∞，1]上單調遞減，在[1，+∞）上單調遞增，值域是[1，+∞）．
（2）當a＞1時，不等式變?yōu)椋簒2-x+2＞4，即：x2-x-2＞0，解集為（-∞，-1）∪（2，+∞），
當0＜a＜1時，不等式變?yōu)椋?＜x2-x+2＜4，即：x2-x-2＜0，解集為（-1，2）．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，以及對數(shù)不等式的求解，根據(jù)函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+c2-a2=bc
（1）求角A；
（2）若b=2，且△ABC的面積為S=2
3
，求a的值．
（3）求sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+1），在x=ln2處的切線的斜率為1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對于任意x∈[0，+∞）時，f（x）≥mx2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，命題p：函數(shù)f（x）=ax+b在（-∞，+∞）上單調遞增，命題q：關于x的方程x2+2x+a=0的解集不空，若p∨（￢q）為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①若2≤x≤3，6≤y≤9，求
3x
2y
的范圍；
②解不等式x＞
x+3
x-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cos
x
2
，1+tan2x），
b
=（
2
sinx（
x
2
+
x
4
），cos2x），f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）在（0，
π
2
]上的單調增區(qū)間；
（2）若f（α）=
5
2
，α∈（
π
2
，π），求f（-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），已知f（1）=1，f（-1）=0，并且對任意x∈R，均有f（x）≥x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設F(x)=
f(x)
，0≤x≤1
-
f(x)
，-1≤x＜0
，解不等式F（x）＞F（-x）+2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（普通班學生做）已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求直線2x-5y-10=0與坐標軸圍成的三角形的面積．

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