下列說法中錯誤的個數(shù)是（    ）

①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

②命題“”的否定是“”；

③“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是真命題；

④“≠3”是“||≠3”成立的充分條件．

A．1                B．2                C．3                D．4

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：一個命題的逆命題和否命題互為等價命題，它們同真同假，所以①正確；命題“”的否定是“”，所以②不正確； “矩形的兩條對角線相等”的逆命題是“對角線相等的四邊形是矩形”顯然是假命題，所以③不正確；“≠3”是“||≠3”成立的必要不充分條件，所以④不正確.

考點：本小題主要考查四種命題，含有一個量詞的命題的否定，充分條件等.

點評：這類題目類似于多選題，難度不大，但是要仔細判斷.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中錯誤的個數(shù)為①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；④
a
=
b
與a=b是等價的；⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中錯誤的個數(shù)是（　�。�
①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”；
③“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是真命題；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中錯誤的個數(shù)是（    ）

①過平面外一點有一條直線和該平面平行

②過平面外一點只有一條直線和該平面平行

③過平面外有且只有一條直線和該平面平行

A.0                B.1                C.2                D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中錯誤的個數(shù)為                                             

①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；③是的充要條件；④與是等價的；⑤“”是“”成立的充分條件. （     ）

  A、2        B、3         C、4       D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

．下列說法中錯誤的個數(shù)為(     )                                             

①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；③是的充要條件；④與是等價的；⑤“”是“”成立的充分條件.

   A、2        B、3         C、4       D、5

 

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