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已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的圖象是雙曲線，那么k∈（　�。�
分析：根據雙曲線的焦點在x軸或在y軸，分別建立關于k的不等式，解之即可得到實數k的取值范圍．
解答：解：∵
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的圖象是雙曲線，
∴當雙曲線焦點在x軸上時，
2-k＞0
k-1＜0
，解得k＜1；
當雙曲線焦點在y軸上時，
2-k＜0
k-1＞0
，解得k＞2
綜上所述，得實數k的取值范圍是（-∞，1）∪（2，+∞）
故選：B
點評：本題給出二次曲線方程表示雙曲線，求參數k的取值劃范圍，著重考查了雙曲線的標準方程與簡單性質等知識，屬于基礎題．
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（2012•香洲區(qū)模擬）已知方程
x2
2-k
+
y2
2k-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，則實數k的取值范圍是
k＜1或k＞2
k＜1或k＞2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，則實數k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的圖象是雙曲線，那么k∈（　�。�
A．（1，2）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（-∞，1）D．（2，+∞）

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