Question

 

質(zhì)點(diǎn)A位于數(shù)軸x=0處，質(zhì)點(diǎn)B位于x=2處．這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)每隔1秒鐘都向左或

向右平移一個(gè)單位，設(shè)向左移動的概率為，向右移動的概率為.

（I）求3秒后，質(zhì)點(diǎn)A在點(diǎn)x=1處的概率；

（II）求2秒后，質(zhì)點(diǎn)A、B同時(shí)在x=2處的概率．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 (1)質(zhì)點(diǎn)n次移動看作n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，記向左移動一次為事件A，

則P(A)=，P()=3秒后，質(zhì)點(diǎn)A在點(diǎn)x=1處的概率P₁=P₃(1)=C₃¹·p(1-p)²=3××()²=              (6’)

    (2)2秒后，質(zhì)點(diǎn)A、B同在x=2處，即A、B兩質(zhì)點(diǎn)各做二次移動，其中質(zhì)點(diǎn)A向右移動2次，質(zhì)點(diǎn)B向左、向右各移動一次，故P₂=P₂(0)·P₂(1)=C₂⁰·()²·C₂¹··=          (12’)

考點(diǎn)解析：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，但需要一定的分析、轉(zhuǎn)化能力．