設(shè).

（1）當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍；

（2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問(wèn)，利用絕對(duì)值不等式的解法，先解出的解，再利用是的子集，列不等式組，求解；第二問(wèn)，先利用不等式的性質(zhì)求出的最小值，將恒成立的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為，再解絕對(duì)值不等式，求出的取值范圍.

試題解析：（1），即．依題意，,

由此得的取值范圍是[0，2] .5分

（2）．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．

解不等式，得．

故a的最小值為． 10分

考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.集合的子集關(guān)系；3.不等式的性質(zhì)；4.恒成立問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù) 

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）記函數(shù)，若函數(shù)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間上總有個(gè)數(shù)使得成立，試求正整數(shù)的最大值。

 

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（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)

    （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

    （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的值域是[2，3]，求a，b的值.

 

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設(shè)，

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程

（2）如果對(duì)任意的，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）令，（），其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率≤恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．

 

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