已知函數(shù)，其中．
（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．
（Ⅰ）
（Ⅱ）在區(qū)間，內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)
函數(shù)在處取得極小值
函數(shù)在處取得極大值，且
本試題主要是考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用以及導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的極值的綜合運用。
（1）當(dāng)時，，，
又，從而點斜式得到結(jié)論。
（2）當(dāng)時，令，得到，然后研究給定區(qū)間的單調(diào)性質(zhì)得到極值。
（Ⅰ）解：當(dāng)時，，，
又，．
所以，曲線在點處的切線方程為，
即。        -----------4分
（Ⅱ）解：．
當(dāng)時，令，得到，．當(dāng)變化時，的變化情況如下表：








0

0



極小值

極大值

所以在區(qū)間，內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)。8分
函數(shù)在處取得極小值，且，
函數(shù)在處取得極大值，且．  ------12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使成立，則稱為的不動點．
⑴當(dāng)時，求的不動點；
⑵若對于任何實數(shù)，函數(shù)恒有兩相異的不動點，求實數(shù)的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，若的圖象上A、B兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點，且直線是線段AB的垂直平分線，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時,那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點共有          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數(shù)f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)
（1）若a=1，畫出此時函數(shù)的圖象.

x

 
（2）若a>1，試判斷函數(shù)f（x）在R上是否具有單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(（本題滿分14分）
已知.
(1)判斷并證明的奇偶性;
(2)判斷并證明的單調(diào)性;
(3)若對任意恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(）是奇函數(shù)，有最大值
且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）是否存在直線與的圖象交于P、Q兩點，并且使得、兩點關(guān)于點 對稱，若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知 ，且，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在上、以2為周期的函數(shù)，若在上的值域為，則在區(qū)間上的值域為                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則函數(shù)的最小值是(     )
A．7B．9C．11D．13

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