Question

12．某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表．根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)判斷有多少的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”．（　�。�

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合計(jì)	30	80	110

K2≥k	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

參考公式與臨界值表：K²=$\frac{n（ac-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

• A． 90%
• B． 95%
• C． 99%
• D． 99.9%

Answer 1

分析 假設(shè)成績與班級(jí)無關(guān)，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得：K²，和臨界值表比對(duì)后即可得到答案．

解答 解：假設(shè)成績與班級(jí)無關(guān)，則K²=$\frac{110×（10×30-20×50）^{2}}{30×80×50×60}$≈7.5，
則查表得相關(guān)的概率為99%，故由99%的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列聯(lián)表、獨(dú)立性檢驗(yàn)，獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用的步驟為：根據(jù)已知條件將數(shù)據(jù)歸結(jié)到一個(gè)表格內(nèi)，列出列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入公式K2，計(jì)算出k值，然后代入離散系數(shù)表，比較即可得到答案．