若二項(xiàng)式（a
x
-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則
∫
a
0
（3x2-1）dx=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),定積分
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：運(yùn)用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，化簡(jiǎn)整理，再令x的次數(shù)為0，求出a，再由定積分的運(yùn)算法則，即可求得．
解答： 解：二項(xiàng)式（a
x
-
1
x
）6的展開式的通項(xiàng)公式為：
C
r
6
a6-r•（-1）r•x3-r，
令3-r=0，則r=3．常數(shù)項(xiàng)為-C63a3=-20a3=-160，
∴a3=8，a=2，
∴
∫
a
0
（3x2-1）dx=(x3-x)
|
2
0
=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要以二項(xiàng)式定理為載體考查定積分的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題之列．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和點(diǎn)A（2，0），若定點(diǎn)B（t，0）（t≠2）和常數(shù)λ滿足：對(duì)圓O上任意一點(diǎn)P，都有|PB|=λ|PA|，則
λ
t
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，集合M={1，a+b，a}，N={0，
b
a
，b}，若M=N，則b2014-a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)（
16
81
） -
1
4
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=x+1，l2：y=mx+2當(dāng)l1⊥l2時(shí)，則m等于（　�。�
A、0B、-3C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b．
（1）當(dāng)a=1，b=1時(shí)，求所有使f（x）=x成立的x的值．
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求證：a2+b2=0；
（3）設(shè)常數(shù)b=-1，且對(duì)任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲一個(gè)骰子，記A為事件“落地時(shí)向上的數(shù)為奇數(shù)”，B為事件“落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù)”，C為事件“落地時(shí)向上的數(shù)是3的倍數(shù)”，下面是對(duì)立事件的是（　�。�
A、A與BB、A與C
C、B與CD、A、B與C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值
（1）(
8
27
)-
1
3
-(π-1)0+
2
1
4

（2）log3
27
+lg
2
5
-lg4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an（1+log2an），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案