已知變量x，y滿足約束條件
x≥-1
x-y≤1
|x+y|≤1
，則z=x+2y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小，此時(shí)z最小，
由
x+y=-1
x-y=1
，得
x=0
y=-1
，
即A（0，-1）
此時(shí)z=0-2×1=-2．
故答案為：-2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（-
1
2
+
3
2
i）3的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，則|AB|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|4-x|-m有3個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)結(jié)論：
①若實(shí)數(shù)x，y∈[0，1]，則滿足：x2+y2＞1的概率為
π
4

②若將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
12
；
③曲線y=1+
4-x2
（|x|≤2）與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（
5
12
，
3
4
]；
④已知命題p：拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為y=-
1
2
，命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，則p∨q為真命題．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是：
 
．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，?是一條直線，則下列命題中正確的是（　　）
A、若α⊥β，??α，則?⊥β
B、若?∥α，α∥β，則?∥β
C、若?⊥α，?∥β，則α⊥β
D、若α⊥β，?⊥β，則?∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，則y=2x的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
12
C、
5
36
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有三個(gè)不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，則不同的投法有多少種（　�。�
A、24B、64C、81D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，-2），M是平面區(qū)域
x-y+1≥0
2x+y-4≤0
x≥0，y≥0
內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么
a
•
OM
的最小值為（　　）
A、3B、-3C、2D、-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案