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在△ABC中，若
a
cosA
=
b
cosB
=
c
sinC
，則△ABC是
 
三角形．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得sinA=cosA，sinB=cosB，可得A=B=
π
4
，故C=
π
2
，可得三角形為等腰直角．
解答： 解：△ABC中，∵
a
cosA
=
b
cosB
=
c
sinC
，再由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
故有sinA=cosA，sinB=cosB，∴A=B=
π
4
，∴C=
π
2
，
故三角形為等腰直角，
故答案為：等腰直角．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，根據三角函數的值求角，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），g（x）分別由下表給出，則f（g（1））=
 

x123
f（x）231
g（x）312

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
log2x ， x＞0
f(x+3) ， x≤0
，則f（-5）的值是為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點A（-3，3）發(fā)出的光線l射到x軸上被x軸反射，反射光線與圓C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，則光線l所在直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A中共有m個元素，那么集合A共有
 
個真子集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a=2c，且A-C=
π
2
．
（1）求cosC的值；
（2）當b=1時，求△ABC的面積S的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球O的球面上，且AB=3，BC=2，則棱錐O-ABCD的體積為（　�。�
A、
51
B、3
51
C、2
51
D、6
51

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科目：高中數學 來源： 題型：

正△ABC的邊長為1，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為3的正方形，側棱PA⊥平面ABCD，點E在側棱PC上，且BE⊥PC，若BE=
6
，則四棱錐P-ABCD的體積為（　　）
A、6B、9C、18D、27

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