已知P(x1,y1)、Q(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上不同的兩點(diǎn),則y1·y2=-p2是直線PQ通過(guò)拋物線焦點(diǎn)的(    )
A.充分不必要條件B.充要條件
C.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件
B
當(dāng)x1=x2時(shí),顯然為充要條件.
當(dāng)x1≠x2時(shí),設(shè)直線PQ的斜率為k,
若過(guò)焦點(diǎn),則直線AB的方程為y=k(x-),代入拋物線方程并化簡(jiǎn)得y2-y-p2=0.
∴y1·y2=-p2.
若y1·y2=-p2,由于P、Q為拋物線上?的點(diǎn),故y12=2px1,y22=2px2.
.
從而直線AB的方程為y-y1=(x-x1).
令y=0,得-y12+p2=2px-2px1.
又y12=2px1,∴x=,即直線AB過(guò)(,0)點(diǎn).
綜上分析知為充要條件.
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A.a(chǎn)>-B.a(chǎn)<C.- ≤a≤D.- <a<

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已知拋物線的焦點(diǎn)在直線3x-y+36=0上,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(    )
A.x2="72y"B.x2=144y
C.y2="-48x"D.x2=144y或y2=-48x

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拋物線y2=2px上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是10,則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是(    )
A.4B.8C.16D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若拋物線y2=x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(    )
A.(,±)B.()
C.()D.()

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知P為拋物線                  

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