【題目】某二手車(chē)直賣(mài)網(wǎng)站對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的一款品牌汽車(chē)的使用年數(shù)x與銷(xiāo)售價(jià)格y(單位：萬(wàn)元，輛)進(jìn)行了記錄整理，得到如下數(shù)據(jù)：

(I)畫(huà)散點(diǎn)圖可以看出，z與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)求出z與x的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01)；

(II)求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)某輛該款汽車(chē)當(dāng)使用年數(shù)為10年時(shí)售價(jià)約為多少．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

【答案】(I)z與x的線性回歸方程是 (II)當(dāng)使用年數(shù)為10年時(shí)售價(jià)約為1.03萬(wàn)元．

【解析】

(I)利用最小二乘法求出z與x的線性回歸方程. (II)先求出y關(guān)于x的回歸方程是, 令x＝10，預(yù)測(cè)某輛該款汽車(chē)當(dāng)使用年數(shù)為10年時(shí)售價(jià).

(I)由題意，知，

，

又,

所以，

所以，

所以z與x的線性回歸方程是；

(II)因?yàn)?/span>,

所以y關(guān)于x的回歸方程是,

令x＝10，

得=,因?yàn)?/span>ln 1.03≈0.03，所以，

即預(yù)測(cè)該款汽車(chē)當(dāng)使用年數(shù)為10年時(shí)售價(jià)約為1.03萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)檢部門(mén)從某超市銷(xiāo)售的甲、乙兩種食用油中分別隨機(jī)抽取100桶檢測(cè)某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，由檢測(cè)結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖：

(I)寫(xiě)出頻率分布直方圖(甲）中的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為，試比較的大小（只要求寫(xiě)出答案）；

(Ⅱ)佑計(jì)在甲、乙兩種食用油中各隨機(jī)抽取1桶，恰有一個(gè)桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20，且另—個(gè)桶的質(zhì)量指標(biāo)不大于20的概率；

(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布.其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，設(shè)表示從乙種食用油中隨機(jī)抽取10桶，其質(zhì)量指標(biāo)值位于（14.55， 38.45)的桶數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.

注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，計(jì)算得：

②若，則，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：，直線過(guò)原點(diǎn).

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)整數(shù)模2014互不同余，整數(shù)模2014也互不同余.證明：可將重新排列為，使得模4028互不同余.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了釋放學(xué)生壓力，某校高三年級(jí)一班進(jìn)行了一個(gè)投籃游戲，其間甲、乙兩人輪流進(jìn)行籃球定點(diǎn)投籃比賽（每人各投一次為一輪）.在相同的條件下，每輪甲乙兩人站在同一位置，甲先投，每人投一次籃，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分.設(shè)甲每次投籃命中的概率為，乙每次投籃命中的概率為，且各次投籃互不影響.

（1）經(jīng)過(guò)1輪投籃，記甲的得分為，求的分布列及期望；

（2）用表示經(jīng)過(guò)第輪投籃后，甲的累計(jì)得分高于乙的累計(jì)得分的概率，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)結(jié)論：

①命題“”的否定是“”；

②若是真命題，則可能是真命題；

③“且”是“”的充要條件；

④當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

其中正確的是

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋子中有四個(gè)小球，分別寫(xiě)有“美麗中國(guó)”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到“中”“國(guó)”兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“中國(guó)美麗”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 031 320 122 103 233

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，郊外有一邊長(zhǎng)為200m的菱形池塘ABCD，塘邊AB與AD的夾角為60°，擬架設(shè)三條網(wǎng)隔BE，BF，EF，把池塘分成幾個(gè)不同區(qū)域，其中網(wǎng)隔BE與BF相互垂直，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別在塘邊AD和DC上，區(qū)域BEF為荷花種植區(qū)域．記∠ABE＝，荷花種植區(qū)域的面積為Sm2．

（1）求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求S的最小值．

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