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方程ax2+by2=1表示雙曲線的必要不充分條件是（　　）
A、a＜0且b＞0
B、a＞0且b＜0
C、ab＜5
D、ab＞0
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：結合雙曲線的定義和方程，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答： 解：若方程ax2+by2=1表示雙曲線，
則方程等價為
x2
1
a
+
y2
1
b
=1，即
1
a
•
1
b
＜0，
∴ab＜0．
即a＞0且b＜0或a＜0且b＞0，
則A，B是充分不必要條件，
C是必要不充分條件，
D是既不充分也不必要條件．
故選：C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用雙曲線的定義和方程求出ab＜0是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A滿足：
3
sinA+cosA=1，AB=2，AC=3，則邊BC的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}滿足：a2013=a2012+2a2011，且
an•am
=4a1，則6（
1
m
+
1
n
）的最小值為（　�。�
A、4
B、2
C、
2
3
D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積是（　�。�
A、24+
5
π
B、24-π
C、24+(
5
-1)π
D、20+(
5
-1)π

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，2x2-x+1＜0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，2x2-x+1≥0
B、?x∈R，2x2-x+1≥0
C、?x∈R，2x2-x+1≤0
D、?x∈R，2x2-x+1＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

全集U={a，b，c，d，e}，M={a，d}，N={a，c，e}，則N∩∁UM為（　�。�
A、{c，e}
B、{a，c}
C、{d，e}
D、{a，e}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，兩個焦點F1，F(xiàn)2分別為（
5
，0）和（-
5
，0），點P在雙曲線上且PF1⊥PF2，且△PF1F2的面積為1，則雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
2
-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個幾何體的正視圖是直徑為2的圓，側視圖、俯視圖都是邊長為2的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2πB、4πC、6πD、8π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos2x，1），
b
=（1，sin2x），x∈R，函數f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數f（x）的最小正周期：
（2）若f（
a
2
+
π
8
）=
3
2
5
，求cos2a的值．

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