Question

10．如圖所示的莖葉圖表示甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績不低于乙的平均成績的概率為$\frac{9}{10}$．

Answer 1

分析 由已知的莖葉圖，我們可以求出甲乙兩人的平均成績，然后求出$\overline{甲}$＜$\overline{乙}$，即甲的平均成績低于乙的平均成績的概率，進而得到答案．

解答 解：由已知中的莖葉圖可得
甲的5次綜合測評中的成績分別為88，89，90，91，92，
則甲的平均成績$\overline{甲}$=$\frac{1}{5}$（88+89+90+91+92）=90
設污損數(shù)字為X，
則乙的5次綜合測評中的成績分別為83，83，87，99，90+X
則乙的平均成績$\overline{乙}$=$\frac{1}{5}$（83+83+87+99+90+X）=88.4+$\frac{x}{5}$，
當X=9時，$\overline{甲}$＜$\overline{乙}$．
即甲的平均成績低于乙的平均成績的概率為$\frac{1}{10}$，
故甲的平均成績不低于乙的平均成績的概率為$\frac{9}{10}$，
故答案為：$\frac{9}{10}$．

點評 本題考查的知識點是平均數(shù)，莖葉圖，古典概型概率計算公式，其中根據(jù)已知莖葉圖求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．