已知函數(shù)，其中a為常數(shù).
（1）若當恒成立，求a的取值范圍；
（2）求的單調(diào)區(qū)間.
（1）
（2）當a>1時，增區(qū)間為，減區(qū)間為，當時，增區(qū)間為
（1）
令
當 ∴上單調(diào)遞增，
∴ ∴a的取值范圍是
（2）
①當a>1時，是減函數(shù)；
是增函數(shù)
②當是增函數(shù)
綜上所述，當a>1時，增區(qū)間為，減區(qū)間為，
當時，增區(qū)間為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點，其中．
（1）與的關系式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）當時，函數(shù)的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

學�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳。現(xiàn)讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸才能
使四周空白面積最小？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，，且，則不等式的解集是  (  )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝1，且f(x)的導函數(shù)，則滿足的x的集合為(　 　)
A．{x|x<1}B．{x|－1<x<1}C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中
（1）討論在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當時，求取得最大值和最小值時的的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在內(nèi)為增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=（2πx）2的導數(shù)是（　　）
A．f′（x）=4πxB．f′（x）=4π2xC．f′（x）=8π2xD．f′（x）=16πx

查看答案和解析>>

同步練習冊答案