設函數(shù)f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.

(1) 當a＝1時，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

(2) 若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．


解：(1) 當a＝1時，f(x)≥3x＋2可化為|x－1|≥2.由此可得x≥3或x≤－1，故不等式f(x)≥3x＋2的解集為{x|x≥3或x≤－1}．

(2) 由f(x)≤0得|x－a|＋3x≤0，此不等式化為不等式組或即

因為a＞0，所以不等式組的解集為.

由題設可得－＝－1，故a＝2.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知曲線C的極坐標方程為ρ＝6sinθ，以極點為原點、極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，求直線l被曲線C截得的線段的長度．

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如圖，AC為圓O的直徑，弦BD⊥AC于點P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．

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 如圖， 弦AB與CD相交于⊙O內(nèi)一點E，過E作BC的平行線與AD的延長線相交于點P.已知PD＝2DA＝2, 求PE.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求函數(shù)y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，A.

(1) 求a的值；

(2) 求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等差數(shù)列{an}中，首項a1＝120，公差d＝－4，若Sn≤an(n≥2)，則n的最小值為(　　)

A．60                             B．62

C．70                             D．72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{2n－1·an}的前n項和Sn＝1－.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)已知數(shù)列{bn}的通項公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．將集合A∩B中的元素按從小到大的順序排成一個新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

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