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2.已知橢圓x29+y28=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn),且F1F2PF2=0,則|PF1|等于( �。�
A.103B.53C.72D.52

分析 由向量垂直的條件:數(shù)量積為0,可得PF2F1F2,求出橢圓的a,b,c,可得右焦點(diǎn)坐標(biāo),令x=1,求得y,可得|PF2|,由橢圓的定義,即可得到所求值.

解答 解:由F1F2PF2=0,可得PF2F1F2,
橢圓x29+y28=1的a=3,b=22,c=98=1,
左、右焦點(diǎn)分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),
令x=1,19+y28=1,解得y=±83
即有|PF2|=83,
由雙曲線的定義可得|PF1|=2a-|PF2|=6-83=103
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查橢圓的定義、方程和性質(zhì),考查向量垂直的條件:數(shù)量積為0,運(yùn)用橢圓的定義和基本量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

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