【題目】交管部門(mén)為宣傳新交規(guī)舉辦交通知識(shí)問(wèn)答活動(dòng),隨機(jī)對(duì)該市歲的人群抽樣了人,回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示:
分組 | 回答正確的人數(shù) | 回答正確的人數(shù)占本組的頻率 | |
第組 | |||
第組 | |||
第組 | |||
第組 | |||
第組 |
(1)分別求出,,,的值;
(2)從第,,組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取人,則第,,組每組應(yīng)各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,決定在所抽取的人中隨機(jī)抽取人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求:所抽取的人中至少有一個(gè)第組的人的概率.
【答案】(1)見(jiàn)解析.(2)人,人,人.(3).
【解析】試題分析:
(1)由題意結(jié)合頻率分布表和頻率分布直方圖可得,,,.
(2)由題意結(jié)合分層抽樣的概念可得第,,組每組應(yīng)各依次抽取人,人,人.
(3)記抽取的人中,第組的記為,,第組的記為,,,第組的記為,列出所有可能的結(jié)果,結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得所抽取的人中至少有一個(gè)第組的人的概率為.
試題解析:
(1)第組人數(shù),所以,
第組人數(shù),所以,
第組人數(shù),所以,
第組人數(shù),所以,
第組人數(shù),所以.
(2)第,,組回答正確的人的比為,
所以第,,組每組應(yīng)各依次抽取人,人,人.
(3)記抽取的人中,第組的記為,,第組的記為,,,第組的記為,則從名幸運(yùn)者中任取名的所有可能的情況有種,他們是:
,,,,,,,,,,,,,,.
其中第組至少有人的情況有種,他們是:
,,,,,,,,.
故所求概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)列中,已知,.
(Ⅰ)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若在定義域上是增函數(shù),求的取值范圍;
(2)若存在,使得,求的值,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線是.
(1)求函數(shù)的極值;
(2)當(dāng)恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)設(shè);
①若函數(shù)在處的切線過(guò)點(diǎn),求的值;
②當(dāng)時(shí),若函數(shù)在上沒(méi)有零點(diǎn),求的取值范圍.
(2)設(shè)函數(shù),且,求證:當(dāng)時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,平面平面,四邊形和四邊形都是正方形,且邊長(zhǎng)為,是的中點(diǎn).
(1)求證:直線平面;
(2)求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,原點(diǎn)為,橢圓的動(dòng)弦過(guò)焦點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸,弦的中點(diǎn)為,過(guò)且垂直于線段的直線交直線于點(diǎn).
(1)證明:三點(diǎn)共線;
(2)求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,若雙曲線上存在點(diǎn),使,則該雙曲線的離心率范圍為( )
A. (1,1) B. (1,1) C. (1,1] D. (1,1]
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