【題目】某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn),一種作物的年收獲量 (單位: )與它“相近”作物的株數(shù) 具有線性相關(guān)關(guān)系(所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過 ),并分別記錄了相近作物的株數(shù)為 時,該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下:
(1)求該作物的年收獲量 關(guān)于它“相近”作物的株數(shù)的線性回歸方程;
(2)農(nóng)科所在如圖所示的正方形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點)處都種了一株該作物,其中每
個小正方形的面積為 ,若在所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量的分布列與數(shù)學期望.(注:年收
獲量以線性回歸方程計算所得數(shù)據(jù)為依據(jù))
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估
計分別為, ,
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)用定義證明函數(shù)f(x)在(﹣∞,+∞)上為減函數(shù);
(2)若x∈[1,2],求函數(shù)f(x)的值域;
(3)若g(x)= ,且當x∈[1,2]時g(x)≥0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知是橢圓的左右焦點,為原點, 在橢圓上,線段與軸的交點滿足.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過橢圓右焦點作直線交橢圓于兩點,交軸于點,若,求.
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【題目】(本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)).以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)直線的極坐標方程是,射線與圓C的交點為O、P,與直線的交點為Q,求線段PQ的長.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2bx+5(b∈R).
(1)若b=2,試解不等式f(x)<10;
(2)若f(x)在區(qū)間[﹣4,﹣2]上的最小值為﹣11,試求b的值;
(3)若|f(x)﹣5|≤1在區(qū)間(0,1)上恒成立,試求b的取值范圍.
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【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力,傳遞傳統(tǒng)文化,提高學習熱情,某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動.為響應學校號召,2(9)班組建了興趣班,根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖,如圖所示,甲的成績中有一個數(shù)的個位數(shù)字模糊,在莖葉圖中用表示.(把頻率當作概率).
(1)假設(shè),現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽,從統(tǒng)計學的角度,你認為派哪位學生參加比較合適?
(2)假設(shè)數(shù)字的取值是隨機的,求乙的平均分高于甲的平均分的概率.
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【題目】設(shè)集合.如果對于的每一個含有個元素的子集, 中必有4個元素的和等于,稱正整數(shù)為集合的一個“相關(guān)數(shù)”.
(Ⅰ)當時,判斷5和6是否為集合的“相關(guān)數(shù)”,說明理由;
(Ⅱ)若為集合的“相關(guān)數(shù)”,證明: ;
(Ⅲ)給定正整數(shù).求集合的“相關(guān)數(shù)” 的最小值.
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