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科目：
來源：2011年江西省八所重點中學高三聯考數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知拋物線y
2=2px（p＞0）與雙曲線
=1，（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，若l為雙曲線的一條漸近線，則l的傾斜角所在的區(qū)間可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年江西省八所重點中學高三聯考數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設函數f（x）在其定義域（0，+∞）上的取值不恒為0，且x＞0，y∈R時，恒有f（xy）=yf（x）．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差數列，則f（a）f（c）與[f（b）]2的大小關系為（ ）
A．f（a）f（c）＜[f（b）]2
B．f（a）f（c）=[f（b）]2
C．f（a）f（c）＞[f（b）]2
D．不確定
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科目：
來源：2011年江西省八所重點中學高三聯考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是 ．
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科目：
來源：2011年江西省八所重點中學高三聯考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的面積是30，其內角A、B、C所對邊的長分別為a，b，c，且滿足
，c-b=1，則a=
．
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科目：
來源：2011年江西省八所重點中學高三聯考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
圖1是某縣參加2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數依次記為A
1、A
2、…、A
10（如A
2表示身高（單位：cm）[150，155）內的學生人數）．圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖．現要統(tǒng)計身高在160～180cm（含160cm，不含180cm））的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是
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科目：
來源：2011年江西省八所重點中學高三聯考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
下列命題：
①命題p：?x
∈[-1，1]，滿足x
2+x
+1＞a，使命題p為真的實數a的取值范圍為a＜3；
②代數式
的值與角α有關；
③將函數
的圖象向左平移
個單位長度后得到的圖象所對應的函數是奇函數；
④已知數列a
n滿足：a
1=m，a
2=n，a
n+2=a
n+1-a
n（n∈N
*），記S
n=a
1+a
2+a
3+…+a
n，則S
2011=m；其中正確的命題的序號是
（把所有正確的命題序號寫在橫線上）．
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科目：
來源：2011年江西省八所重點中學高三聯考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．不等式選做題）不等式x+|2x-1|＜a的解集為φ，則實數a的取值范圍是 ．
B．（坐標系與參數方程選做題）若直線3x+4y+m=0與曲線ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0沒有公共點，則實數m的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2011年江西省八所重點中學高三聯考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知O為坐標原點，
其中
x∈R，a為常數，設函數
．
（1）求函數y=f（x）的表達式和最小正周期；
（2）若角C為△ABC的三個內角中的最大角且y=f（C）的最小值為0，求a的值；
（3）在（2）的條件下，試畫出y=f（x）（x∈[0，π]）的簡圖．
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科目：
來源：2011年江西省八所重點中學高三聯考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設數列{a
n}（n∈N）滿足a
=0，a
1=2，且對一切n∈N，有a
n+2=2a
n+1-a
n+2．
（1）求數列{a
n}的通項公式；
（2）設
，求T
n的取值范圍．
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科目：
來源：2011年江西省八所重點中學高三聯考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域為U，|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域為V．
（1）定義橫、縱坐標為整數的點為“整點”，在區(qū)域U內任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率；
（2）在區(qū)域U內任取3個點，記這3個點在區(qū)域V的個數為X，求X的分布列和數學期望．
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