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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習：4 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，若對任意t∈R，恒有|-t|≥||，則（ ）
A．∠A=90°
B．∠B=90°
C．∠C=90°
D．∠A=∠B=∠C=60°

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習：4 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：選擇題

||=1，||=，•=0，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)=m+n（m、n∈R），則等于（ ）
A．
B．3
C．
D．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習：4 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，若，則△ABC是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．等邊三角形

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習：4 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：解答題

復(fù)數(shù)-i的對應(yīng)點在復(fù)平面坐標系第二、四象限的角平分線上，則實數(shù)a=    ．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習：4 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：解答題

知復(fù)數(shù)z1=4+2i，z2=k+i，且z1•2是實數(shù)，則實數(shù)k=    ．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習：4 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：解答題

已知向量與的夾角為120°，若向量=+，且⊥，則=    ．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習：4 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：解答題

設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對所有a、b∈V及任意實數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)f是平面M上的線性變換，a、b∈V，則f（a+b）=f（a）+f（b）；
②若e是平面M上的單位向量，對a∈V，設(shè)f（a）=a+e，則f是平面M上的線性變換；
③對a∈V，設(shè)f（a）=-a，則f是平面M上的線性變換；
④設(shè)f是平面M上的線性變換，a∈V，則對任意實數(shù)k均有f（ka）=kf（a）．
其中的真命題是    （寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習：4 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：解答題

設(shè)a=（-1，1），b=（4，3），c=（5，-2），
（1）求證a與b不共線，并求a與b的夾角的余弦值．
（2）求c在a方向上的投影．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習：4 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：解答題

知||=1，||=，
（1）若與的夾角為，求|+|．
（2）若-與垂直，求與的夾角．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習：4 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，，．
（1）若∥，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若⊥，邊長c=2，角C=，求△ABC的面積．

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