相關(guān)習(xí)題
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)集合
，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c
（1）若
，求A的值；
（2）若
，求sinC的值．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)求證：
（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
請你設(shè)計(jì)一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=x（cm）．
（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm
2）最大，試問x應(yīng)取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm
3）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓
的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P，A兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k
（1）若直線PA平分線段MN，求k的值；
（2）當(dāng)k=2時，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；
（3）對任意k＞0，求證：PA⊥PB．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f'（x）和g'（x）是f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f'（x）g'（x）≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性一致
（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)a＜0，且a≠b，若函數(shù)f（x）和g（x）在以a，b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，已知對任意整數(shù)k∈M，當(dāng)整數(shù)n＞k時，Sn+k+Sn-k=2（Sn+Sk）都成立
（1）設(shè)M={1}，a2=2，求a5的值；
（2）設(shè)M={3，4}，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O
1與圓O
2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r
1與r
2（r
1＞r
2 ）．圓O
1的弦AB交圓O
2于點(diǎn)C （ O
1不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣
，向量
．求向量
，使得A
2
=
．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過橢圓
（φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)，且與直線
（t為參數(shù)）平行的直線的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AA
1=2，AB=1，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在CC
1上．設(shè)二面角A
1-DN-M的大小為θ（1）當(dāng)θ=90° 時，求AM 的長；
（2）當(dāng)
時，求CM 的長．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)整數(shù)n≥4，P（a，b） 是平面直角坐標(biāo)系xOy 中的點(diǎn)，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b．
（1）記A
n 為滿足a-b=3 的點(diǎn)P 的個數(shù)，求A
n；
（2）記B
n 為滿足
是整數(shù)的點(diǎn)P 的個數(shù)，求B
n．
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