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科目： 來源：2010年高考數(shù)學新題型解析選編（7）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別為棱AB、BC、DD1的中點．
（1）求二面角B1-MN-B的正切值；
（2）證明：PB⊥平面B1MN；
（3）畫出該正方體表面展開圖，使其滿足“有4個正方形連成一個長方形”的條件．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學新題型解析選編（7）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（a-tanθ）=cotθ-1，（其中，a、θ∈R均為常數(shù)）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）利用函數(shù)y=f（x）構造一個數(shù)列{xn}，方法如下：
對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
在上述構造過程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定義域中，構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構造數(shù)列的過程停止．
①如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列{xn}，求a的取值范圍；
②如果取定義域中的任一值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{xn}，求a實數(shù)的值．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學新題型解析選編（7）（解析版） 題型：解答題

已知存在實數(shù)ω，φ（其中ω≠0，ω∈Z）使得函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）是奇函數(shù)，且在（0，）上是增函數(shù)．
（1）試用觀察法猜出兩組ω與φ的值，并驗證其符合題意；
（2）求出所有符合題意的ω與φ的值．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：8.7 雙曲線（1）（解析版） 題型：選擇題

已知定點B，且|AB|=4，動點P滿足|PA|-|PB|=3，則|PA|的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．5

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：8.7 雙曲線（1）（解析版） 題型：選擇題

已知點F1（-，0）、F2（，0），動點P滿足|PF2|-|PF1|=2，當點P的縱坐標是時，點P到坐標原點的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．2

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：8.7 雙曲線（1）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線9y2-m2x2=1（m＞0）的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則m=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：8.7 雙曲線（1）（解析版） 題型：選擇題

設F1、F2分別是雙曲線x2-=1的左、右焦點．若點P在雙曲線上，且•=0，則|+|=（ ）
A．
B．2
C．
D．2

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：8.7 雙曲線（1）（解析版） 題型：選擇題

F1、F2是雙曲線C的兩個焦點，P是C上一點，且△F1PF2是等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為（ ）
A．1+
B．2+
C．3-
D．3+

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：8.7 雙曲線（1）（解析版） 題型：選擇題

斜率為2的直線l過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且與雙曲線的左右兩支分別相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）

A．e＜
B．1＜e＜
C．1＜e＜
D．e＞

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：8.7 雙曲線（1）（解析版） 題型：解答題

A、F分別是雙曲線9x2-3y2=1的左頂點和右焦點，P是雙曲線右支上任一點，若∠PFA=λ•∠PAF，則λ=    ．

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