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科目： 來(lái)源：2009年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，，，
（1）求C；
（2）若，求a，b，c．

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科目： 來(lái)源：2009年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M，
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線(xiàn)PC與平面ABM所成的角；
（3）求點(diǎn)O到平面ABM的距離．

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科目： 來(lái)源：2009年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為Sn，
（1）求Sn；
（2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：2009年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓G：（x-2）2+y2=r2是橢圓的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓，其中A為橢圓的左頂點(diǎn)，
（1）求圓G的半徑r；
（2）過(guò)點(diǎn)M（0，1）作圓G的兩條切線(xiàn)交橢圓于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，證明：直線(xiàn)EF與圓G相切．

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：隨機(jī)變量及其分布、數(shù)學(xué)期望、方差、概率（解析版） 題型：解答題

符合下列三個(gè)條件之一，某名牌大學(xué)就可錄�。�
①獲國(guó)家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)（保送錄取，聯(lián)賽一等獎(jiǎng)從省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝者中考試選拔）；
②自主招生考試通過(guò)并且高考分?jǐn)?shù)達(dá)到一本分?jǐn)?shù)線(xiàn)（只有省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝者才具備自主招生考試資格）；
③高考分?jǐn)?shù)達(dá)到該大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)（該大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)高于一本分?jǐn)?shù)線(xiàn)）．
某高中一名高二數(shù)學(xué)尖子生準(zhǔn)備報(bào)考該大學(xué)，他計(jì)劃：若獲國(guó)家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)，則保送錄�。蝗粑幢槐Ｋ弯浫�，則再按條件②、條件③的順序依次參加考試．
已知這名同學(xué)獲省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝獎(jiǎng)的概率是0.9，通過(guò)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)選拔考試的概率是0.5，通過(guò)自主招生考試的概率是0.8，高考分?jǐn)?shù)達(dá)到一本分?jǐn)?shù)線(xiàn)的概率是0.6，高考分?jǐn)?shù)達(dá)到該大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)的概率是0.3．
（I）求這名同學(xué)參加考試次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（II）求這名同學(xué)被該大學(xué)錄取的概率．

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：隨機(jī)變量及其分布、數(shù)學(xué)期望、方差、概率（解析版） 題型：解答題

為了控制甲型H1N1流感病毒傳播，我市衛(wèi)生部防疫部門(mén)提供了批號(hào)分別為1、2、3、4的4個(gè)批號(hào)疫苗，供全市所轄的三個(gè)區(qū)市民注射，為便于觀察，每個(gè)區(qū)只能從中任選一個(gè)批號(hào)的疫苗進(jìn)行接種．
（I）求三個(gè)區(qū)中恰好有兩個(gè)區(qū)選擇的疫苗批號(hào)相同的概率；
（II）記三個(gè)區(qū)中選擇疫苗批號(hào)相同的區(qū)的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：隨機(jī)變量及其分布、數(shù)學(xué)期望、方差、概率（解析版） 題型：解答題

某校的學(xué)生記者團(tuán)由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示：
組別理科文科
性別男生女生男生女生
人數(shù)5432
學(xué)校準(zhǔn)備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動(dòng)進(jìn)行采訪(fǎng)，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．
（1）求理科組恰好記4分的概率？
（2）設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：隨機(jī)變量及其分布、數(shù)學(xué)期望、方差、概率（解析版） 題型：解答題

某超市為促銷(xiāo)商品，特舉辦“購(gòu)物有獎(jiǎng)100%中獎(jiǎng)”活動(dòng)．凡消費(fèi)者在該超市購(gòu)物滿(mǎn)10元，享受一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，購(gòu)物滿(mǎn)20元，享受兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，以此類(lèi)推．搖獎(jiǎng)機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示，將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洹⑿∏蛟谙侣涞倪^(guò)程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為2元，落入B袋為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為1元、已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．
（Ⅰ）求搖獎(jiǎng)兩次，均獲得一等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）某消費(fèi)者購(gòu)物滿(mǎn)20元，搖獎(jiǎng)后所得獎(jiǎng)金為X元，試求X的分布列與期望；
（Ⅲ）若超市同時(shí)舉行購(gòu)物八八折讓利于消費(fèi)者活動(dòng)（打折后不再享受搖獎(jiǎng)），某消費(fèi)者剛好消費(fèi)20元，請(qǐng)問(wèn)他是選擇搖獎(jiǎng)還是選擇打折比較劃算．

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：隨機(jī)變量及其分布、數(shù)學(xué)期望、方差、概率（解析版） 題型：解答題

一個(gè)口袋中裝有大小相同的n個(gè)紅球（n≥5且n∈N）和5個(gè)白球，每次從中任取兩個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球的顏色不同時(shí)，則規(guī)定為中獎(jiǎng)．
（1）試用n表示一次取球中獎(jiǎng)的概率p；
（2）記從口袋中三次取球（每次取球后全部放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為m，求n的最大值；
（3）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)m取得最大值時(shí)將5個(gè)白球全部取出后，對(duì)剩下的n個(gè)紅球作如下標(biāo)記：記上i號(hào)的有i個(gè)（i=1，2，3，4）），其余的紅球記上0號(hào)，現(xiàn)從袋中任取一球，X表示所取球的標(biāo)號(hào)，求X的分布列、期望．

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：隨機(jī)變量及其分布、數(shù)學(xué)期望、方差、概率（解析版） 題型：解答題

設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品的概率為0.5，購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率為0.6，且購(gòu)買(mǎi)甲種商品與購(gòu)買(mǎi)乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購(gòu)買(mǎi)商品也是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（Ⅱ）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（Ⅲ）記ξ表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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