科目： 來源：2010年江蘇省高三數(shù)學中等生強化練習（6）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，，，則a₂₀₀₈等于    ．

科目： 來源：2010年江蘇省高三數(shù)學中等生強化練習（6）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin x+tan x，項數(shù)為27的等差數(shù)列{a_n}滿足a_n∈（-），且公差d≠0，若f（a₁）+f（a₂）+…f（a₂₇）=0，則當k=    時，f（a_k）=0．

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設S_n是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前n項和，若，則公比q的取值范圍是     ．

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已知等差數(shù)列{a_n}中，首項a₁=1，公差d為整數(shù)，且滿足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，數(shù)列{b_n}滿足，其前n項和為S_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）若S₂為S₁，S_m（m∈N*）的等比中項，求m的值．

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觀察下列三角形數(shù)表
假設第n行的第二個數(shù)為a_n（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）依次寫出第六行的所有6個數(shù)字；
（Ⅱ）歸納出a_n+1與a_n的關系式并求出a_n的通項公式；
（Ⅲ）設a_nb_n=1，求證：b₂+b₃+…+b_n＜2．

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已知數(shù)列{a_n}中，在直線y=x上，其中n=1，2，3…．
（Ⅰ）令b_n=a_n-1-a_n-3，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項；
（Ⅲ）設S_n、T_n分別為數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項和，是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出λ．若不存在，則說明理由．

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已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且點P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設表示數(shù)列{b_n}的前項和．試問：是否存在關于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₂=6，a₅=162．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，證明．

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在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=（1+）a_n+．
（1）設b_n=，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

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已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足．
（1）當m=1時，求證：對于任意的實數(shù)λ，{a_n}一定不是等差數(shù)列；
（2）當時，試判斷{b_n}是否為等比數(shù)列．